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小学数学教学反思

时间:2023-07-08 12:17:05 教学反思 我要投稿

小学数学教学反思[荐]

  作为一名到岗不久的老师,我们需要很强的课堂教学能力,通过教学反思可以有效提升自己的教学能力,那么教学反思应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的小学数学教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。

小学数学教学反思[荐]

小学数学教学反思1

  “轻重”是北师大版数学实验教材一年级第二单元的第三节课,我在设计此课时,考虑要达到以下目的:使学生切实感受到数学与现实生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣,帮助学生掌握“轻重”的比较方法,为了实现以上目标,我对数学内容进行了整合,教学后,我有如下的体会。

  1、多媒体教学,发挥最佳效果

  传统的教学以静态形象为主,学生在学习中会感到单调、枯燥。多媒体集音、像、动画于一体,生动形象,吸引学生的注意力与学习兴趣,这是其他教学手段不可比拟的。在教学中,我设计的活动画面配上悦耳的音乐,牢牢地吸住学生的注意力,把比较过程形象地展现出来,教会了学生观察比较。

  2、难易结合,突出重点

  在教学中,对学生能直接比较的,我放手让他们自己动手比较,而将大量的时间放在练习不能直接比较的事物上,对于不能直接比较的,我只是引导学生寻找合理的方法,并不直接比较,而且都是在学生讨论的基础上寻找方法。

  3、精心设计,练习形成多样

  课程标准指出:“练习是使学生掌握知识,形成技能,发展智力的重要手段。”精心设计练习,强化训练,及时反馈,及时矫正,及时补救,能提高课堂教学效率。所以,我把练习分成三种形式:独立完成的`练习、游戏、讨论合作练习。通过三中练习形式,练习不同层次的题,难易结合,练习形式生动有趣,学生学习的积极性很高。同时,一些比较困难的题目,通过学生讨论合作,也顺利完成,达到教学目的。

  4、奖励激励,提高学习积极性

  兴趣是最好的老师。在教学中如何激发学生的求知欲,提高课堂效率,越来越引起大家的重视,执教中,我采用奖励激励法,设计了絮叨激励性的语言:正确!对!很好!真聪明!最肯动脑筋!等。调动了学生积极探求知识的欲望,激发起学生学习的情感,竞争的心理。为了获得奖励,学生积极动脑,踊跃发言,课堂气愤异常活跃,掀起了阵阵高潮。

  波利亚曾说,学习任何知识的途径是由自己去发现,只有这样理解才最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此,这堂课我充分发挥学生主体作用,发掘学生的聪明才智,提高学生的教学素质,这是充分贯彻、落实素质教育的有效途径。此外,我认为教学过程中,小组合作的意识不够强。学生分小组活动时,有的学生参与的积极性不够,缺乏与他人合作的意识。

小学数学教学反思2

  在本节课的教学中,抓住教材中的重点,突出“图式——语言——算式”三位一体的教学,促使学生进一步了解应用题的基本结构,形成一定的表象。在教学中,注重加强语言叙述能力训练,引导学生从语言情境中感知应用题基本的语言结构,即已知两个条件的情况下,提出一个问题,并通过算式计算,把“图式——语言——算式”之间的`内在联系渗透给学生。

  在练习的设计上,还采用了“问好填在哪?”这样的题目,让学生进一步理解问号的含义,清楚问题的提出。

  但在教学中发现学生的语言表达能力确实存在问题,差异也很大,有些学生都会自己说,而有些学生是别人说了多少遍了还是不会完整地重复,看来要好好训练学生的理解和表达能力了。

小学数学教学反思3

  组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。

  在教学过程中,主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点,让学生自主解决组合图形面积计算的问题,并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。把这个图形分成我们已学过的图形,通过画辅助线表示出来,如果认为有几种分法,就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法,通过投影展示学生的分法(以分割成两个长方形为例),

  第一,你是怎样分的?(分割成两个长方形);

  第二,长方形的面积公式是怎样的?(长乘宽);

  第三,要计算第一个长方形的面积,长是多少?宽是多少?要计算第二个长方形的面积,长是多少,宽是多少?

  在这个环节中,学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形,但在展示学生分法时,忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么,这是不足的地方(如果当时在这个环节中,让学生充分展示汇报不同的'分法后,教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单,然后就让学生用这种方法来计算图形的面积,可能后面的环节就不会不够时间)。

  学生汇报了不同的分法后,就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算,然后让学生汇报展示,从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。这个环节花的时间比较多,跟前面的环节有类似,结果后面的时间很紧。因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计,尽量紧凑,及时发现问题和作出反馈。

小学数学教学反思4

  本学期,我担任数学教学工作。教学实践中,我发现本班大部分学生都聪明灵活,想象力丰富,上课思维活跃、发言积极,学习成绩比较理想。但也有少数几个不足龄生和插班生基础比较薄弱,作业脏乱,思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢。结合本班学生的实际情况,和新课标的体要求,现将本人对这学期教学工作的一点思考总结如下:

  一、夯实基础,努力减轻学生学习负担

  苏霍姆林斯基说过:“只有让学生不把全部的时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾,其实蕴藏真理:一个学生如果大部分时间都被作业塞满,就没有了思考的时间,没有了智力活动的时间,而缺少了智力生活,学生负担过重、学业落后的可能性就越大,过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣!但在小学低段教学中,计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要,如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期,我作了以下几点尝试:

  第一、向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到“有备而来”,认真阅读教材、教参,了解教材的编排体系,编者意图,每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接,做到高屋建瓴,胸中有沟壑。观看优秀课例,积极征求同组老师意见,根据学生的年龄特点和知识起点,确定每节课的重难点,思考应该选择什么样教学方式和学习方式,设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能,做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出,加强师生交流,充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;最后,每节新授课都当作公开课来上,事先准备好小黑板、作业纸等,注重营造课堂氛围,调动学生的积极性,扩大课堂容量,提高课堂教学效率,争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固,验证教学效果,发现问题当堂解决。

  第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固,第二天进行适当复习,一段时间后进行第二次复习,提高复习效率。本册教材除了10个课时的小单元教学,其余全是数与代数的知识,其中计算是教学的重点,为了帮助孩子提高计算速度,每节课课前花1分钟时间让学生诵读乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题,通过一学期的坚持,效果显著。

  第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料,精选练习,有针对性,有层次性地布置作业,力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改,并做好错题记录和分析,针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救,根据错题记录和分析,制定阶段复习计划和期末复习计划,做到有的.放矢。

  二、关注全体,尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导。

  新课标明确指出:教学要面向全体学生。在我们这样的大班教学中,最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此,我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长:

  (一)在课堂教学中,注意设计不同层次的问题,照顾到不同层次学生学习的需要,为学困生创造获得成功体验的机会,为学优生提供思考空间;在课堂练习中,对学优生提出有挑战性的要求的同时,加强个别辅导,不让学困生掉队。

  (二)做好课后辅导工作。利用博客平台,创设空中课堂,鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导,不仅是知识上补缺补差,更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩,首先激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习的意义;其次是要教给他们学习的方法,让他们学会观察、学会思考,增强学习自信心,体验到学习的乐趣。有句话说的好:“教是为了不教。”不能让补习伴随孩子成长!

  (三)加强家校联系,搭建良好的沟通平台,让家长成为个性化教育的有力支持。

  三、边教边研,取得较明显的教学效果

  (一)本学期,我们班每天的数学作业,中等学生一般能在10到15分钟完成(期末复习时略有增加),基本都能轻松地独立完成。在作业批改中,很少有集体性错误,每天的67份作业中,全对作业一般都在50份到60份之间。

  (二)在课后辅导时发现,几个学困生学习成绩进步很大,如插班生z,进来时测试成绩总在60分边上,现在每次测试都在80分左右。他们的学习能力也在不断增长,学习越来越轻松,上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时,总是费尽唇舌,启而不发,本学期基本上都是一点就通,学困生辅导一般都在课间几分钟内完成,很少留到放学后。

  (三)班上近一半的学生,学习能力较强,思维活跃,善于思考,学习成绩优异,学习状态稳定。

  四、自我反思,努力实现专业成长。

  (一)继续坚持并优化本学期一些有成效的做法,争取让学生在课堂上解决所有的学习问题,课后只做适当的巩固,控制好课后作业分量;

  (二)加大家校之间的联系,抽出更多的时间与家长进行沟通交流,争取家长更多的支持,致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

  (三)给自己设定一个新的研究课题:在新知学完后,间隔多长时间安排二次复习巩固,以什么方式进行复习巩固效果最好?针对不同的内容,努力寻求比较好的二次复习时间和复习方式。

小学数学教学反思5

  数学每一章都需要有不同的教学方法,在对于某些章节,可以采用下面方法来使学生学的生动,灵活。

  一、找准知识切入点创设问题情境。

  设计的问题情境,贴进学生的生活实际,情境中的问题是开放的且能向学生提出智力战。

  二、努力营造学生自主探索的空间。

  《教学建议》中指出:“加、减法的一些简便计算”的教学重点则在于学生自己发现速算的算理,掌握速算的方法,获得自主学习成功的体验。与此同时,我并非浅尝辄止,而是紧紧抓住学生思维的有利契机,顺水推周,放手让学生自编速算题目,结合学生编题中出现的“345+99”让学生分组讨论,引导学生与减法速算进行比较,从而发现加法速算要“多加几要减几”的道理,并层层深入,拾级而上,从整体的高度领悟加、减法速算的方法。又吻合这节课的教学目标,即突出了教学的重点,又突破了教学的难点,为这节课划上了圆满的句号。由此可想,这样的教学,不但贴近学生的思维实际,符合学生的认知规律,而且学生学的轻松、学的主动、学有创造、学有发展。

  三、练习设计注意拓展学生的思维。

  注意把教学的着眼点放在学生数学思维的发展上,让学生通过自主探索,自己发现加、减法速算的算理,掌握速算方法的同时在练习设计中不断进行题目变式,通过不同方法的比较,使学生体会到要认真审题,要根据具体题目的特点灵活地进行计算。学生自觉地将知识运用于解决生活实际问题,同时,思维的灵活性和创造性得到培养。不言而喻,设计这样的.练习,练习量虽少,但其效果远胜于机械重复练习的几十题,因为学生的思维一直伴随着习题的深入而展开,况且数学教学的重要目的之一,就是要促进学生数学思维的发展。

  总之,整节课的整个学习过程,学生都会积极主动地参与,在不断自主探究的学习活动中,自己发现知识规律,不仅学会加、减法的一些简便计算的方法,而且数学思维得到较好地拓展。

小学数学教学反思6

  上完这节课,感触很多,关于学生的、自身的和新课程标准的,好的或者不好的。简单总结为以下几个方面:

  一、创设生活情境,激发学生学习兴趣。

  在这节课上,通过创设一个完整的情境——世博会之旅,用新鲜的话题刺激学生的感官,从而激发学生的学习兴趣和欲望,为学生的学习研究搭建良好的平台。

  之前有专家提到此类情景创设有欺骗学生之嫌的问题,在设计课时,我也考虑到了,但只是觉得这样创设情境不太合适,并没有找到问题的突破口,这样的情境对于天真、爱幻想的低年级学生来说勉强奏效,但随着年龄的'增长、认知的增加,会渐渐对此类假设性的情境失去兴趣,甚至产生厌烦情绪。这一点也是有待于改进的地方。

  二、重视基础知识的形成和掌握,使教学目标落在实处。

  一节课达成教学目标,突破重难点是永恒的主题。在课改过程中,我们既要体现改革的基本思想,也要继承过去一些行之有效的方法,使学生达到基本教学目标。这节课中,展开部分主要采用算用结合,以用促算的教学策略,培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识,体验数学与生活的紧密联系,体验解决问题策略的多样性。如:首先电脑出示学生准备去世博会参观的排队的场景,给出每个班的人数,引出本节课内容,让学生从解决问题的过程中进一步掌握口算两位数加两位数。

  三、充分把握学生,提出多种预设。

  “算法多样化”是课改倡导的新理念之一,这里应该提倡算法多样化这我知道,但是教材是否更强调把数字分开来计算,因为我在备课手册上看到的都是拆数这种方法,而我在教学中遇到学生用笔算先算个位再算十位的形式来进行口算(而且绝大部分学生是这样算的),这样是否容易出错,是否属于口算,我有点不明白.不过我当时给予孩子的回答是可以的,找出适合自己的算法就无可厚非。

小学数学教学反思7

  小学数学教学反思:在新课程的教学中,我欣喜地看到保守的接受式教学模式已被生动活泼的小学数学活动所取代。课堂活起来了,小同学们动起来了:敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论,充溢着求知欲和表示欲。

  下面,我对一些具体案例的教学反思,从同学的'变化看课改,就我教学经验谈一下课改体会:

  教学反思一、从生活动身的教学让同学感受到学习的快乐

  本学期的教材有“图形与变化”这一节课,在同学理解了旋转和平移的前提下,让同学多去观察日常生活中,哪里有旋转,哪里有平移,第二天再来回答,同学们开始活跃起来,受到启发,每个同学都在生活中找实例,同学从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。

  教学反思二、交流让同学分享快乐和共享资源

  同学已有的生活经验、活动经验以和原有的生活背景,是良好的课程资源。在“克和千克的认识初步”这节课中,有一道题问什么大约重一千克,我想,假如直接给同学答案有几种,他们不但不明白为什么,也想象不出来一千克到底有多重,于是我让同学们从家带来两袋盐,让他们用手掂一掂,告诉他们这就是一千克,让同学们从笼统的概念形成感观认识,然后拿称去称一称,实现了他们对重量单位的理解和认识,大家一起分享发现和胜利的快乐,共享相互的资源。

  教学反思三、实践是学好数学的前提

  在本学期习题中有关 “10个一百是一千”的问题,我想假如没有实践同学,是不会有立体感的。于是,我就让同学带来小木棒,让同学在课堂上进行实践,动手摆一摆,调动了同学的学习积极性。

小学数学教学反思8

  《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》), 基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的优秀成果,提出了涉及数学课程价值、数学学习目标、数学学习过程、教师的教学以及评价等方面的许多新理念。概括起来包括以下八个方面:

  1.充分体现了义务教育的基础性、普及性和发展性;

  2.改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系,建立以构建学生身心全面、持续、和谐发展为目标的课程体系;

  3.重组了学生的数学学习内容;

  4.分学段规定了数学课程的具体标准;

  5.注重了学生数学学习方式的改变;

  6.提出了数学活动应注意的策略;

  7.改革了评价的方式和应达到的目的;

  8.强调了现代信息技术在小学数学教育中的应用和影响作用。

  其中重组了学生的数学学习内容;注重了学生数学学习方式的改变;提出了数学活动应注意的策略这几个方面更加注重学生数学学习能力、情感、态度和方法的培养。因此,《标准》指出了“教师在数学教学中应引导学生在实践中学习。”的要求。因而,现行小学数学教材每册都有数学实践活动课的内容,这是对学生的创新精神与实践能力的专项培养的举措,是全面提高学生素质的重要途径。所以,上好数学实践活动课,是我们数学教师必须面临的教学任务。当前,在我们许多数学教师的.意识里,对上好数学实践活动课的重要性认识不足。另外,怎样去上?大家也没有什么经验和方法。如何上好这样的活动课?我们该有怎样的理念?

  一、 明确每次实践活动课的教学目的要求

  1、教师要在上每次实践活动课前,就要研究教材,明确教学目的要求

  《标准》提出了数学活动应注意的策略。指出“小学数学实践活动课的主要目的是培养学生应用数学的意识及解决实际问题的能力。”而且,由于每个年级的活动课的内容和要求不同:低年级(1-2年级)选择的是与小学生现实生活密切联系的事物;中年级(3-4年级)选择的是与小学生周围的事物;高年级(5-6年级)选择的是小学生所接触的社会情况。选择的内容不同,必然决定了其目的也不尽相同。1-3年级的侧重点是在于培养学生用数学的意识,4-6年级的侧重点是在于培养学生发现数学问题、运用所学知识解决问题的能力。尤其要注意的是中年级(3-4年级)侧重点的转移与衡接的问题。因此,我们的小学数学教师应在把握各年级组织活动目的的侧重点的基础上有所突破,明确每节活动课的教学目的与要求,才能结合教材去有目的地促进学生应用数学的意识与解决实际问题的能力这两方面,使这两方面均能平衡、交替地、互补地得到提高。所以,在备课时,一定要注意每次具体活动的目标的选择,而且确定的目标不能要求过高,只要切合实际,达到目标就行。

  2、在学生活动前,教师要向学生交代活动的目的要求

  例如,四年级数学第8页的实践活动,是在报纸、杂志等媒体中收集一些有关大数的信息。我们首先要向学生交代这次活动的目的,然后才是布置学生去收集有关大数的信息,最后是教师把他们收集到的信息反馈给全班,要求学生再从中找出那些大数,读出来就已经达到目的了。

  二、 充分做好每次实践活动课前的准备工作

  1、教师的课前准备工作要做好

  这是上好实践活动课的前提条件,要想在活动课教学中游刃有余,得心应手,教师课前就必须做好各方面的准备工作,运筹帷幄,做到心中有数。

  (1) 课前的的思想准备。每次的实践活动都是结合前面所学的内容设计的。要想活动能正常的开展,教师就必须要理清教材的要求与知识的前后联系,结合本班的实际情况,例如学生知识水平如何?操作能力如何?需要哪些工具和材料?必须要有充分的思想准备。有的还需要教师先实践,了解整个过程才行。只有这样做到心中有数,指导学生活动时才可以有条理。

  (2)教师课前的学识准备。我们知道:作为教师要想给学生一碗水,就必须让自己有一桶水。在上课前,教师必须深入研究教材,了解相关的知识体系,做好实践课的知识的积累和操作技巧的掌握。进而更好地指导学生掌握相适应的知识和技能。所以,课前对于有关知识必须要十分熟悉,在实践活动前、在平时的教学中加强做好学生学识上的储备工作,做好充分的思想准备。例如上四年级教材的《国家体育场》的小组活动课,教师必须对国家体育场的相关资料要了解,还必须让学生知道面积的计算方法、以及测量方法。又例如四年级上册中的《种蒜苗》,教师必须在上这个课前,先自己种,并且做好蒜苗的生长记录。还有六年级的利率调查、计算利息的实践活动,教师必须要让学生对储蓄、国债、利息、利率等相关知识以及计算利息的方法熟练掌握。只有这样才能顺利完成相关的实践指导工作,有效地达到实现全面提高学生素质的新理念。

小学数学教学反思9

  在《年月日》这一单元中,计算经过时间是一个难点。分析学生最近所做的经过时间的计算练习,我感到相比较两种计时法互化,难度更是上了一个层次。原因在于计算经过时间时,当分钟减分钟不够减向小时借时,借一不是当十,而是当60。分钟加分钟不是满十进一,而是满60进一,这与学生已有的知识经验有所不同,所以常常会出现错误。

  总结了一下,这部分内容以下几类题型也比较难:

  1、计算一天的营业时间。难度在于,给出的营业时间分为几个时间段,并且某个时间段的跨度刚好是上午几时至下午几时。

  2、计算两天中的经过时间,如睡眠时间或火车运行时间,难度在于,睡眠时间一般都由两天的部分时间组成,学生分不清,常常会机械地将起床时间与睡觉时间相减。

  计算一天的。营业时间这类题,步骤较多。比如一天的.营业时间分为两个时间段的:11:00—14:30,17:30—22:00,计算营业时间就要先算出两个经过时间,然后再把两个经过时间相加。学生在完成这类题时,既有步骤不全的,还有分钟减分钟不够减算错的。针对学生出现的错题,我让学生辨析错因,明确错在何处和如何改正。同时加强了此类题的练习,学生的完成情况有所好转。

  计算两天中的经过时间,分段计算的方法比较适合。如教材55页第6题T21车次出发时刻是18:00,到达时刻是第二天8:00。本题可分两次想,从18:00到当天24:00经过时间是6小时,从24:00(0:00)到次日8:00经过了8小时,所以总共经过时间是14小时。这类题只要分段正确,学生对计算方法还是能够掌握的。关键是计算第一天的经过时间时,要用结束时刻24时减开始时刻。少数学生忽视了这点,只用题中给的数字计算导致出错。如:小兰晚上8时睡觉,第二天早晨6时起床,她一共睡了几个小时?有的学生把晚上8时先换成20时,再用20时去减6时,求出她晚上一共睡了14小时。这时候我拿了一个时钟模型让学生观察,并对这道题进行了反复的讲解,提醒学生这类题目应分两段时间来计算,一段是第一天的20时到24时,另一段是第二天的0时到早晨6时,再把两个时间段合起来。

  教这个知识点时,课堂上感觉学生似乎已经懂了,但是课后的练习和作业却总会有这样或那样的问题出现。哎,有时候总会觉得这一个知识点对于学生来说是不是太难了,师父说这类题多练练就好了,但是我不想让学生进行题海战术呀,希望他们在慢慢的学习中能够渐渐理解吧!

小学数学教学反思10

  数学教学设计是数学教学的预案,是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同,多数学生在理解概念上出现了困难。又如,某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然,也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。

  仅是总结优点和不足是不够的,教学反思应该更进一步,即明确教学设计合理性的理论基础是什么?不足的原因是什么?应该如何改进?因此数学教学反思可以在宏观层面,如是否符合某种教育理念。但是我认为,要使反思成为有效的教师专业发展途径,反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。

  根据以上分析,我们认为:教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见,供同行们参考。

  一、数学本质

  数学的本质是多方面的,是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如,数学提供了一些有特色的思考问题方式,如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定,体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示,将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。

  我认为:本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”,具体有两个方面:第一,从任意直线、无数条到两条相交直线,第二,利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言,第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中,任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。

  二、数学教学

  数学教学包含多方面的内容,如教学目标是否适当、明确,教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标(即教学内容和教学活动安排是否合理),教学媒体使用是否合理等内容。

  本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。

  1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式,也就是向学习者揭示新旧知识之间联系,是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象,抽象得到直线与平面垂直的定义,通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念,就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点,而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。

  从三节课可以看出,教师都非常重视概念的形成过程的教学,这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而,三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视:多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后,会如何定义直线与平面垂直呢?据课堂观察,多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系,但是要促进学生概念的形成,教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。

  教学中,虽然有教师要求学生给出概念的定义,但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后,很快就到立竿见影的演示,希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平,那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义,然后通过辨别(是一种基本的概念认知方式)、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中,教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会,而是在力求引导学生。

  在判定定理的归纳、概况过程中,三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如,在辨别任意、无数的基础上,结合折纸实验和观察实物,可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。

  2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能,那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题,学生必须要独立进行练习活动。

  显然,要充分发挥目标的定向(或导向)作用,首先要考虑教学目标的描述要恰当。如,有教师将这节课的一个目标描述为:“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确,所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题(或简单问题)”。

  第二,要认真分析达成学习(或教学)目标的支持性条件。如,要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直,首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知,并有一定的敏感性。显然,教学设计中,三位教师都注意到对定理条件的认知。如,通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的'重要性或关键性。但相对来说,绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外,还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线,并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。

  要提高对条件线索的敏感性,就需要同类问题的解决经验,并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点,从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。

  然而,黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响,及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上,分析这些材料,我们会发现,这些练习题(中心、重心)的判定应用的知识较多,不易突出判定定理的条件线索。

  三、数学学习

  影响数学学习的因素很多,我们教师在数学学习这一层次上分析教学,主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析,如是否充分调动了学生学习的积极性,教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。

  在此,我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素,即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。

  研究表明:这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中,主要涉及以下新知识:

  (1)直线与平面垂直的概念

  (2)直线与平面垂直的判定定理及其应用另外,直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素,及其两条直线在平面内,两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系,根据工作记忆理论研究,这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此,教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识

  (3)将会导致多数学生学习效率降低。因此,建议将“,则”的应用放在第二节课上。

小学数学教学反思11

  《最小公倍数》这节课,如何让学生的学习的积极性较高,知识的掌握也较为自然而扎实,学生的思维也在呈螺旋式上升趋势,取得了良好的教学效果。

  我是从以下几个方面来做:

  一、创设情境,激发兴趣,使学生主动的参与到学习中去。

  “公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会,显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发,激发学生的学习兴趣,向学生提供充分从事数学活动的机会,增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学,让学生在解决问题的过程中既学到了知识,又体念到了学数学的快乐。

  二、培养学生自主探究的能力。

  教学中,我们不要教给学生现成的.数学,而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时,设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较,一系列开放的数学问题,让学生有足够的思维活动空间来解决问题,自主地进行探究性活动,使学生体念到数学数学就在我们的身边。

  三、挖掘不足。有待改进

  1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系,但过渡得不够好。

  2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效,如何从学生的角度出发进行预案的设计,课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。

小学数学教学反思12

  负数的教学,它是小学阶段新增的内容,它把小学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面就广了,学生考虑问题就要全面、周到。

  由“看温度计说气温”这一场景,从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相继展开,再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同,由此提出问题“在数学上怎么表示呢?”,从而引出负数。这样设计,使学生产生学习新数的需求,流畅自然,简洁明快,教学的有效性更强。而例题二,由于前面在认识气温时有了一定基础,所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识,在突出“以海平面为界”后,就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下,容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则,这在例1的基础上有了进一步的升华。

  本节课,学生刚刚接触负数,为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示,让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的`关系。而且练习安排富有层次和变化,不但巩固所学内容,更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学,可能还不够详细,后者说还不到位,学生错误较多。针对这一现象,我觉得教师应站在学生的立场思考问题,你能接受的,学生不一定能接受,还是要细致,到位。

  在教学第一节课认识负数时,因为内容简单易懂,学生学得比较轻松,愉快,很快知道正数和负数是表示两个相反的量,0既不是正数也不是负数。

  而第二课时比较大小时,是先以大树为起点,一个人往东走,一个人往西走,如何在一条直线上表示出他们运动后的情况,引出数轴,使学生知道在数轴上,从左到右的循序就是从大到小的顺序,所有的负数都在0的左边,即负数都比0小,所有的正数都在0的右边,即正数都比0大。对于正数的比较,因为是旧知识,所以不在话下。而对于负数的大小比较,能凭借着数轴进行比较,脱离数轴时,尤其是像—1/3与—1/4这样的分数比较大小,很容易出错。因此先让学生凭借数轴来比较负数的大小,然后找出规律,总结出比较两个负数的大小,可以先比较与其对应的两个正数的大小,对应的正数大的那个负数反而小。

  第三课时练习课,值得思考的是要不要进行拓展呢?如潜水艇甲所在高度为海拔为—50米,潜水艇乙所在的高度比甲高出20米,则潜水艇乙所在的高度是多少米?这要用到正负数的加减法。要不要进行教学呢?学生会接受吗?我想了想,还是教一教吧?让有能力的同学去掌握。没能力的凭借数轴来掌握

小学数学教学反思13

  本学期,我们数学教研组在“加强学习,更新观念,确立新课程标准的基本理念,坚定不移地实施培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育。转变教研理念,改进教研方法,优化教研模式,积极探索在新课程改革背景下,小学数学教研工作新体系”这一思想的指导下,踏踏实实地开展了一系列活动。

  1、加强理论学习、新课程标准学习

  我校数学教师普遍具有丰富的实践经验,缺乏一定理论作指导,而实践经验只有上升到一定的理论高度,用一定理论来指导,那么这个经验才能称之为经验。课改已进入第二学期,教师的观念有了一些变化,但教学理念的切实转变,基本理念的基本确立不是一朝一夕就能解决的。所以,本学期我们仍然加强教师的培训,学习《数学课程标准》,使广大数学教师进一步确立新课程标准的基本理念和课程目标。

  2、认真钻研教材,运用新的理念指导课堂教学,改革课堂教学

  本学期,我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上,组织了教师围绕课题上研讨课。在教学中,教师都能充分发挥主观能动性,钻研教材,驾驭教材,在领会编者意图的基础上创造性地使用教材,用活教材。在教学中,老师们也都能以学生为主体,创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围,能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。

  3、借助集体的力量,搞好课题研究

  本学期我们教研组制定一份以年级组为单位的集体备课计划,通过集体备课这一形式,加强了教师间的合作交流。同时也使“导究式”课堂教学模式在面上得以开花,在点上得以深入。

  4、发挥传统优势,搞好数学特色建设

  本学期教研组在学生一头,开展了一系列活动:有每日口算进课堂、每月口算等级赛、学期连环题比赛;有每两周一期的数奥起跑线;有数学小论文比赛;有数学手抄报比赛;有的数学竞赛。在这些活动中涌现出许多活跃份子和能手,为学校特色建设出了一份力。

  小学数学教学反思研修日志

  通过本次网上数学研修的学习,作为教师的我深深感到学习的重要性,进一步认识了新课程的`发展方向和目标,反思了自己以往在工作中的不足;在今后的教学中,我将立足于自己的本职工作,加强理论学习,转变教育教学观念,积极实践新课改。网上研修学习很快就要结束了,我个人感觉在这次学习中收获很多,盘点收获有一些感受。

  加强教学反思,认真听取学生的意见和听课教师的评课建议,及时修改、补充、调整、完善教学设计和教学策略,这对教师的专业发展和能力提高是非常必要的。一个教师如果坚持写教学反思,几年以后很可能成为名师。我们要坚持写课后反思、阶段性反思,在反思中成长、在反思中进步。

小学数学教学反思14

  小学数学生活化是以课堂教学生活化为基础的。新课标喜爱倡导小学数学的生活化,针对传统数学教学中教学内容与实际生活严重脱节的现象提出来的,但并不是否定传统的教学方式。小学数学教学的生活化,有利于激发学生的学习兴趣,有利于提高学生学习的积极性,有利于培养学生的创造力,提高学生的数学素养与数学实践能力,提高数学教学的有效性。数学将教学的生活化,是符合学生的认知情况,符合学生的心理特点,从学生的生活实际出发,联系学生已有的生活经验,学生的学习效率会更高。本文结合笔者自身的教学经验,探讨小学数学教学的生活化。数学教学源自于实际的生活,生活生产的进步又为数学教学的发展提供需。数学与实际的生活紧密的相连、不可分割。数学教学的生活化,不仅仅是应用数学知识解决实际生活的问题,还要引导学生形成科学的数学思想与数学技术。在人们的日常生活中,处处都充满了数学的知识,人们的日常消费、银行的利息结算、物业费的交付与管理等等都需要人们应用数学知识。因此,新课标下数学的课程标准提出:小学数学教学要有效的联系学生的生活实际,为学生学习创设有效的生活情境,引导学生获得必要的数学知识,形成科学的数学方法,提高解决问题的实际能力。

  一、小学数学教学生活化的必要性

  1、学生学习状况的要求。数学学习对于学生的综合发展具有十分重要的价值与意义,但是学生对数学学习却没有丝毫的兴趣,理论与实践相脱节,不会将数学知识应用到实际的生活中做不到学以致用。这与传统的数学教学的弊端有着一定的关系。在传统的教学活动中,学生在课堂中主要是听,机械的进行记忆,学习空间仅仅局限于课堂之内,学生对教师的依赖性较大,缺乏探索的主动性与创新性,实践能力得不到有效的提高。因此,必须提高小学数学教学的生活化。

  2、新的教学教材的'要求。在当前的教育领域中,小学数学的生活化已经得到了教育者的高度重视。在小学数学教学教材编写的过程中,更加注重教材与实际生活的联系。但是在实际的编写过程中,还有许多的问题,生活化的现实内容联系的不够紧密,生活化的题目缺乏创新性,生活化与时代的要求相脱节。因此,需要不断地对教材进行创新,充分的充实的教学内容。

  3、提高课堂教学效果的必要性。在当前的小学数学教学中,仍然采取传统的教学模式,注重逻辑推理,忽略知识外延与背景的介绍。在课堂教学中,仍然是“一张黑板一支笔,一张嘴巴讲到底”,这种传统的教学模式仍然根植于课堂教学中。教师在教学过程中的两大法宝就是填鸭式教学与题海战术。学生没有时间与空间进行自己的思考,失去对数学教学的兴趣,对数学教学越来越方案,甚至逐渐的产生厌学的情绪。因此,若想提高数学教学的有效性,必须加强数学与实际生活的联系。

  二、实施数学教学生活化需要注意的问题

  1、注意不要过分追求生活的原型。小学数学教学与实际生活紧密的结合,是当前教育比较重视的问题。因此,有的教师认为,小学数学教学全部的教学内容都要与实际的生活联系,否则就不是成功的教学。有的教师实施教学的生活化,就是为了证明自己接受新的教学理念,并且实施新的教学方案。但是需要注意的是,生活化需要与学习内容相联系,而不是强硬的、没有限制的生活化,将本来没有必要的生活化给披上生活化的外衣。我们经常可以看到,在日常的教学中,有的教师为了设计创新的教学情境而费尽心思,有的可能会有科学依据,有的就是生编硬造,会很容易误导学生。需要注意的是,教师不要有数学知识都能够在实际生活中找到原型的错误思想。有的教师认为,生活是服务于数学的,但是实际上,数学的发展是为人们的生产生活服务的。并不是所有的教学内容都适合生活化,教师没有必要没借口么节课都创设相应的生活情境。要根据实际的教学情况,根据实际的教学内容,要有利于学生发现问题、分析问题、解决问题,要有利于提高学生的动手操作的实际能力,要有利于提高学生的创新意识与创新思维。

  2、数学与生活联系比较形式化。在实际的教学中,有许多的教师看似进行了生活化,但是实际上只是将知识与生活简单的加在一起,对于数学教学与提高学生的综合素质并没有多大的价值。如教师咋讲解“一定能摸到红球”,教师常做的做法就是让学生摸球,感受摸到不同颜色的球的可能性。这种就是较浅层次的生活化。我们在教育教学中,必须首先了解学生的知识背景、交接学生的知识基础与生活经验,引导学生主动地参与到教学的实践中来,运用自己已有的实际生活经验来解决实际的问题,感受到数学的实际的应用价值。在教学中,将知识与实际生活相联系,很容易激发学生的好奇心,激发学生的求知欲,促进学生的综合能力得到发展。再例如,学习“哪种方式更合算”的时候,教师可以创设这样的生活情境,一个超市为了更好地吸引客户,设立了一个转盘,可以自由的转动。顾客消费满200元,可以有一次转动的机会,当停在红色、蓝色、黄色不同的区域,可以获得不同的购物券,其他区域没有购物券。如果顾客没有兴趣进行转动,可以直接获得20元的购物券。教师要让学生死来,如何进行设计,对顾客来说比较合算。这种与实际生活紧密的联系在一起的设计,有利于学生积极认真的思考,有利于发展小学生的思维,有利于提高学生解决实际问题的能力。总而言之,小学数学教学生活化具有重要的作用,小学数学教师要不断地思考与探索,提高数学教育教学的有效性。

小学数学教学反思15

  垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不交叉的两条直线叫做平行线,交叉里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,在课的开始部分,通过用铅笔摆一摆,让学生在白纸上去画不同位置的两条直线,然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类,从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找,说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象,加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节,在学生进一步认识垂直与平行的同时,感受数学就在我们身边;通过欣赏生活中的垂直与平行,感受数学的意义。

  1、在课的开始阶段,我先让孩子们闭上眼睛想象:在一个很大的平面上出现了一条直线,接着,又出现了一条直线,那么这两条直线的位置关系会怎样?请同学们睁开眼,把你想象到的直线的位置画出来。这样,以空间想象为切入点,让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线,并要求学生把想象出的两条直线画下来,直接进入纯数学研究的氛围,创设这样纯数学研究的问题情境,用数学自身的魅力来感染和吸引学生,并有利于学生展开研究,特别是为较深层的研究和探索打好基础,做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

  2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”,我紧接着追问了一句:为什么要加上“互相”两个字?问题一抛出,我就后悔了,因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念,马上让他们去说“为什么”,可想而知,学生被我问得一头雾水,只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中,很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识,必须让学生在操作、体验中去感悟,如光用口头解释,只会事倍功半。其实,这个问题非常重要,只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议,这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后,再抛出这样的效果就会更好一些。

  3、准备的教具使用不充分,我在白纸上画了一组平行线, 让学生观察是否平行,然后左右对折白纸,让学生观察两条直线是否还平行,由于太仓促,只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一平面了,如果多给学生一些时间,再去想象一下,效果会更好。

  4、时间把握不够好,后面还有一个环节,两条直线互相垂直顺利完成,孩子掌握不够好。

  四、对“鱼”与“渔”的思考

  “授之以鱼不如授之以渔”这句话经常挂在嘴边,在自己的课堂上往往是教着教着,忘了“授渔”的事儿,一门心思扑到“授鱼”上去了。听了两节区名师执教的《平行四边形的认识》一课,给了我深刻地启示。执教老师的精彩设计将学生的研究引向了深入。给我最深的印象的是知识和方法并行,在简单中挖掘“不简单”。教师不仅仅是在“授鱼”,传授知识,更是在“授渔”,教给方法。执教老师从“零件”和“关系”两个方面研究平面图形的方法。课一始,老师提出了研究的方法,我们在认识一个图形的时候,主要从两个方面来研究。一是看这个图形含有多少个零件?(板书:零件)二是看零件和零件之间有哪些关系?(板书:关系)然后通过学生小组活动交流,使学生深刻地感受到它是研究一切图形的方法。这正是老师设计的精彩之处。教给了学生这个方法后,对后面的学习认识梯形、三角形、圆,认识长方体、正方体、圆柱、圆锥打下了基础。

  在小组合作活动中,学生每一个结论的得出是建立在学生实验验证的基础上,通过具体的操作活动寻找验证的方法。这些任务都是学生在学习小组内自己动手合作完成的。这样的设计让学生在研究中更加主动,经过自己的努力获得知识也会更加印象深刻。

  我们经常强调学生的经验,实际上我们小学数学就是经验的数学,每堂课都给学生这样的训练,对他将来的发展是有益的,同时我们老师也得到了解放,“教是为了不教”自然也就会得到实现。在听课过程中也产生了这样的.思考和困惑。在我们数学课堂上什么样的内容可以放手让学生自学?提出来也供大家讨论。

  五、如何培养学生认真检查的习惯

  俄国教育家乌申斯基说过:“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。这个资本不断增值,而人在其整个一生中,就享受着它的利息。”这说明,小学生良好的学习习惯,对他今后的发展将起着重要的作用。这学期新接了两个四年级的新班,发现很多孩子都缺乏认真的品质,更缺乏认真检查的习惯,做完作业就交,好像只要写完了就万事大吉了。可交上来的作业总是这错那错,而改错又要跑几趟,老师指一个改一个,同样的错误就不知道一起改。我在反思他们错误的原因,平时注意从以下几方面着手努力,培养学生认真检查的习惯。

  首先要认真、正确地审题。正确审题是做对题的关键。要教给学生审题的方法:在审题时,把重点的字、词点出来,要明确题目让我们做什么;一道题到底有几个要求,每个要求的具体内容是什么,一步一步地有序完成。如:在估算部分的《课外作业》上有一道练习题,是让学生先估算,再准确计算,很多孩子都想当然地估算完了了事。在学习画平行四边形的高时,有一道作业题的要求是给下面的平行四边形画出两条不同的高,由于学生不认真审题,不是..

  只画了一条高,就是画的两条高都是相同的,只是位置不同,借此机会,我又引导学生学会如何审题。只有在典型题例面前,才更有说服力。

  其次是要教会学生检查题目的方法。很多学生所谓检查就是把题目从头到尾看一遍,其实是走马观花,一点用处也没有。不同的题型检查的方法是不一样的。如:填空题、选择题检查时不要看自己的答案,重新做一遍,看是否和刚才做的一样;计算题要用验算的方法检查:可以重算一遍,也可以利用逆运算检验等,如果是方程,就把未知数的值代入方程检验;应用题必须先弄清题。

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