当前位置：范文派>教学范文>教案>五年级数学《三角形的面积》教案

五年级数学《三角形的面积》教案

时间：2024-05-16 13:40:10 教案我要投稿

相关推荐

五年级数学《三角形的面积》教案

　　作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的五年级数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

五年级数学《三角形的面积》教案

五年级数学《三角形的面积》教案1

　　教学目标

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

　　教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习铺垫．

　　（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　教师：今天我们一起研究三角形的面积

　　5.642＝11.2（平方厘米）

　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　（演示课件：三角形剪拼法）

　　四、反馈练习

　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

　　（二）计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板书设计

　　教案点评：

　　本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的`思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。

　　探究活动

　　三角形面积计算公式

　　活动目的

　　1．掌握三角形面积公式的推导过程．

　　2．培养学生主动探究知识的能力．

　　活动准备

　　若干张长方形和三角形白纸．

　　活动过程

　　1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．

五年级数学《三角形的面积》教案2

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。

　　教学目标：

　　通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

　　教学过程：

　　一、用直接测量法计算面积

　　1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图：

　　2．学生计算三角形的面积。

　　3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

　　二、用转化法计算面积

　　老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

　　1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

　　2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。

　　3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。

　　4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

　　5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。

　　三、概括面积公式

　　老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：

　　1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

　　2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

　　3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的`面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

　　四、运用知识，解决问题

　　1．出示例1：

　　2．辨认图形，运用面积公式列式计算。

　　S＝ah2

　　＝100332

　　＝1650（㎝2）

　　3．做一做：见教材。

　　五、巩固练习

　　练习十六第85页第1、2、3题。

　　教学反思：

　　学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

　　在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。

五年级数学《三角形的面积》教案3

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、总结

　　一、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的.比较上。

　　二、第6题

　　要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9题

　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　四、第10题

　　要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

　　五、思考题

　　每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

　　通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

　　做练习

五年级数学《三角形的面积》教案4

　　教学内容：课本第77页的例题，练习十八的第５－１２题

　　教学要求：

　　１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。

　　２、能应用公式解答有关的实际应用问题。

　　３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。

　　教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的.面积，解答有关的实际应用问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？

　　２、有关计算的错因分析：

　　下面的结答，问题出在哪里？

　　一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　　３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）

　　二、新授

　　１、例题教学

　　（１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。

　　（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。

　　２、应用练习

　　完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。

　　教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。

　　三、巩固练习

　　１、课本第80页的第７题。

　　先独立思考，再交流。

　　议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？

　　（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？

　　（３）你能联想到什么？

　　２、练习十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）

　　⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？

　　⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，

　　可以做多少块三角巾？

　　（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。

　　（２）提取典型错例，进行评讲。

　　（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　学生充分议后，教师简评：（作全课）

　　板书设计：

　　三角形面积的计算

　　教后感：

　　４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时

五年级数学《三角形的面积》教案5

　　教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫。

　　1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）

　　2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

　　提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

　　3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）

　　二、指导探索

　　第一部分：数方格面积。

　　1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

　　2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

　　（演示课件：拼摆图形下载）

　　3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

　　第二部分：推导三角形面积计算公式。

　　拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

　　启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　1．用两个完全一样的直角三角形拼。

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）

　　（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

　　（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）

　　提问：每个三角形的`面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。

　　（1）由学生独立完成。

　　（2）（演示课件：拼摆图形下载）

　　4．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　第三部分：三角形面积的应用。

　　1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　2．由学生独立解答。

　　3．订正答案（教师板书）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

　　三、质疑调节

　　1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

　　2．教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　四、反馈练习

　　1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

　　2．计算下面每个三角形的面积。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？

　　五、板书设计

　　典型例题

　　1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。

　　先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　　（厘米）

　　答：DE的长为21.6厘米。

　　3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

　　指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

　　边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

　　（平方分米）

　　答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

　　例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　　（平方厘米）

　　答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

五年级数学《三角形的面积》教案6

　　教学目标

　　知识与技能：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　　过程与方法：

　　是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感态度与价值观：

　　让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程

　　教学工具

　　多媒体课件、三角形学具

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 创设情境

　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题(屏幕出示红领巾图)

　　师：同学们，红领巾是什么形状的

　　生：三角形的

　　师：你们会算三角形的面积吗这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　　板书：三角形的面积

　　2 新知探究

　　(一)、课件出示一个平行四边形

　　师：平行四边形的面积怎么计算

　　生：平行四边形的'面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)

　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的

　　生说推导过程

　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢

　　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

　　(二)、动手实验

　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

　　生小组合作，教师巡视指导。

　　(三)、展示成果，推导公式

　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

　　生展示

　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形

　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

　　三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2

　　=长×宽÷2

　　=底×高÷2

　　(四)、例题讲解

　　红领巾底是2500px，高33 cm，它的面积是多少平方厘米

　　3 巩固提升

　　(一)、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米(单位：厘米)

　　(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)

　　(三)、上图是一个平行四边形，看图填空：

　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。

　　(四) 、选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

　　(五)、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。

　　(六)、思考题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗

　　课后小结

　　(一)学生总结

　　这节课你学习了什么你有什么收获(小组说--组内总结--组间交流)

　　(二)教师总结

　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

　　板书

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2

　　= 长×宽÷2

　　=平行四边形的面积÷2

　　= 底×高÷2

五年级数学《三角形的面积》教案7

　　重点难点

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　三角形面积的计算

　　已学过的图形新图形

　　因为平行四边形的面积=底×高

　　所以三角形的面积=底×高÷2

　　二、新授

　　复习平行四边形面积公式的推导过程

　　仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

　　为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的.两个三角形有什么特点？

　　要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

　　得出以下结论：

　　这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高

　　因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

　　（4）字母表示三角形面积公式：S=ah

　　学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

　　三、练习

　　四、延伸

　　五、总结

　　六、课堂作业

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

　　（2）要让学生说清是如何想的。

　　3、完成练习三第1-3题：

　　介绍第16页“你知道吗”

　　通过今天的学习有哪些收获？

五年级数学《三角形的面积》教案8

　　教学要求：

　　1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

　　2.能运用公式解答有关的实际问题。

　　3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

　　教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

　　教具准备：投影

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.填空。

　　⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

　　为什么公式中有一个“÷2”？

　　⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

　　二、指导练习

　　1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的.面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

　　⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

　　⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

　　⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

　　2.练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

　　分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

　　分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。

　　三、课堂练习

　　练习十七第6、8题。（分组完成）

　　四、作业

　　练习十七第9、10题。

五年级数学《三角形的面积》教案9

　　教学目标：

　　1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：

　　一、动手操作，发现规律

　　1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

　　2、小组学生代表上台汇报操作结果。

　　3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

　　4、引出课题。

　　师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

　　二、探索三角形面积计算公式

　　1、玩游戏，小组内交流问题。

　　师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

　　（课件出示以下问题）

　　A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

　　B、拼成图形的面积你会算吗？

　　C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

　　2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

　　师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

　　师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　师：汇报得真好!还有吗？

　　（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）

　　（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

　　3、根据学生的汇报，老师小结。

　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

　　（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

　　销售汇报：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

　　同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

　　老师板书：

　　三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）

　　师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

　　生：三角形的.面积=底×高÷2（老师板书）

　　师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板书）

　　4、介绍数学知识。

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、

　　计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

　　生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（平方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因为2.5分米不是3分米对应的高。

　　师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）

　　向右急转弯

　　注意危险

　　减速慢行

　　注意行人

　　师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　五：布置作业：

五年级数学《三角形的面积》教案10

　　教学内容：

　　人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。

　　3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。

　　教学难点：

　　理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。

　　教学准备：

　　教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。

　　学生准备：各种完全相同的三角形。

　　教学过程：

　　（一）复习铺垫，创设情境。

　　1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。

　　【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的`作用。】

　　2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。

　　3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？

　　4、揭示课题。

　　【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】

　　（二）动手操作，探索交流。

　　活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。

　　活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。

　　通过观察我们发现：

　　1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（），三角形的高和拼成的平行四边形的高（）。

　　2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

　　3、因为，平行四边形的面积等于（）X（），所以，三角形的面积=（）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。

　　【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】

　　(三)运用公式，解决问题。

　　出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　　（1）学生尝试完成。

　　（2）交流做法和结果。

　　【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】

　　（四）巩固应用，举一反三。

　　第一关：辨一辨。

　　1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

　　3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。

　　第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）

　　第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？

　　【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】

　　（五）质疑总结，反思评价。

　　课件出示：今天你有什么收获？

　　（2）你要提醒大家注意什么？

　　（3）你感觉自己今天表现如何？

　　（4）我还想说……

　　【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】

　　五、板书设计。

五年级数学《三角形的面积》教案11

　　教学内容

　　P84~85例子1～2

　　教学目标

　　1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　知识重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　学生准备的学具

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

　　教学过程

　　教学方法和手段

　　引入

　　1．出示平行四边形

　　提问：

　　(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

　　3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

　　教学过程

　　开始探索

　　（一）推导三角形面积计算公式．

　　1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

　　2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　3．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　6．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的.面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　7、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　―――――――――――――――――――――――

　　教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　课堂练习

　　P85做一做

　　P86~87练习16

　　小结与作业

　　课堂小结

　　课后追记

　　本课用了两个相同的三角形拼成一个平行四边形，化未知为已知，一定要让学生亲自来拼摆，把可以目前可以计算和暂时无法计算的摆放方法都摆出来，再进行区分，选择可以计算的方法，虽然会占用一点课堂时间，但是学生记忆深刻，对公式的理解也比较深刻。动手能力也得到一定的加强

　　这个方法在以后的求面积上仍然会应用到，因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补，化未知为已知。

五年级数学《三角形的面积》教案12

　　一、创设情境，引入课题

　　裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？

　　那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）

　　红领巾是什么形状的？（三角形）

　　怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）

　　[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。

　　二、探究新知

　　1、复习平行四边形面积公式的推导方法

　　请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）

　　2、三角形面积公式的推导

　　活动一：

　　请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　　（1）学生分小组进行操作实践活动

　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）

　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。

　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。

　　学生汇报，教师板书：

　　平行四边形的面积=底高

　　三角形的面积=底高2

　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

　　三角形的面积=底高2

　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

　　活动二：

　　除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　　中线

　　平行四边形的面积=底高

　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面积=底高2

　　活动三：

　　老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。

　　学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。

　　教师讲解，并用课件演示。

　　长方形的面积=长宽

　　（三角形的面积）（三角形的底2）（三角形高的`2）

　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

　　S=ah2（板书）

　　4、公式运用

　　出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　　（1）学生尝试完成

　　（2）交流做法和结果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、巩固拓展

　　1、算出下面每个三角形的面积。

　　2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　176㎡

　　3、已知三角形的面积和底，求高。

　　4、下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？

　　[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。

　　四、小结。

　　今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

五年级数学《三角形的面积》教案13

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的探索过程。

　　教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

　　（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

　　二、探索交流、归纳新知

　　1．寻找思路：（出示一个平行四边形）

　　师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

　　（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

　　师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

　　[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

　　师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

　　（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

　　师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

　　（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

　　的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

　　成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己

　　找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

　　2．分组实验，合作学习。（音乐）

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的.？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）

　　[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）

　　①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过实验，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

　　师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

　　生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

　　[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

　　3．归纳公式

　　（1）讨论：（屏幕显示提纲）

　　A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　B、怎样求三角形的面积？

　　C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

　　[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

　　因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：......

　　师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书S=ah÷2

　　[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

　　4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

　　（养成看书的良好习惯。）

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。

　　老师课前做好下面课件帮助学生理解

　　方法一：期量子论方法二：方法三：

　　得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）

　　三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）

　　三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

　　师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

　　4、进行爱国教育

　　师：其实早在20xx年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

　　1、（屏幕显示）出示85页例1：

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、独立完成P85做一做。

　　完成后交流、讲评。

　　四、深化理解、应用拓展

　　1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

　　先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

　　3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　4．想一想，下面说法对不对？为什么？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平

　　方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）?

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）?

　　5、求右图三角形面积的正确算式是（）

　　①3×2÷2②6×2÷2

　　③6×3÷2④6×4÷2

　　6．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

　　五、回顾总结，深化提高：

　　1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

　　（屏幕显示）让学生说一说图意：

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]

　　六、课外作业：P87-5、6、7

　　板书设计

　　因为：平行四边形的面积=底×高，例1......

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2S=ah÷2

　　所以三角形面积=底×高÷2=100×33÷2

　　S=ah÷2=1650（cm2）

五年级数学《三角形的面积》教案14

　　教学目的：通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　一、复习三角形的面积计算公式。

　　出示小黑板：

　　问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）

　　问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah？2

　　这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）

　　二、教学例题。

　　出示例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　问：这道题要根据哪个公式来求？（根据S=ah？2）学生独立计算。

　　三、做练习十八。

　　1、第1题，做题时先让学生读题，再让学生想一想，再回答。问：为什么？

　　2、学生独立做6题。

　　3、第7题。小黑板出示题目。

　　教师结合图说明：图中的两条虚线是平行的，问：

　　图中哪个三角形的面积与画斜线的三角形面积相等？（让一学生到黑板前指一指。）这三个三角形的高是多少？（学生自己在课本上量一量）这3个三角形的高是多少？不用量，你知道这3个三角形的高有什么关系吗？为什么？（教师指出：图中两条虚线是平行的，平行线间的`垂直线段相等，所以这3个三角形的高是相等的。）

　　这3个三角形的面积有什么关系？为什么？（指出：3个三角形的底相等，高也相等，那么它们的面积就相等。）

　　谁能根据这个道理，再画出一个与画斜线的三角形面积相等的三角形？（让一学生上黑板上画，其他学生在课本上画，画完后说一说所画的三角形为什么与画斜线的三角形的面积是相等的）

　　与画斜线的三角形面积相等的三角形还能画多少个？

　　4、第8题，学生独立完成。

　　问：计算三角形的面积要底乘以高再除以2，为什么？

　　计算平行四边形的面积为什么只要底乘以高，不要除以2？

　　教师说明：想一想三角形的面积公式我们是怎样得到的，我们是把两个完全一样的三角形经过旋转、平移，得到一个平行四边形，一个三角形的面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。平行四边形面积的计算方法，我们是把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的面积和与它等底等高的长方形的面积相等，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。掌握三角形和平行四边形的面积公式来源，计算面积时就不容易弄错了。

　　5、第9题和第10题，学生独立计算。核对时问：

　　第9题是怎样做的？第一步算的是什么？第二步呢？

　　第一步先算三角形玻璃的面积是多少？

　　第二步再算买这块玻璃的面积是多少钱？

　　第10题是怎样算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？

　　四、小结：

　　刚才我们复习了三角形的面积计算公式。请一位同学说一说三角形的面积计算公式是什么？它是怎样得出的？（提问一学生）

　　五、作业。

　　练习十八第2、3、4题。

　　课后小结：

五年级数学《三角形的面积》教案15

　　教材分析

　　三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题

　　学情分析

　　通过与学生接触，以及平时学生上课的表现与作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。从上课发言情况、学生作业情况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，一定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导

　　教学目标

　　1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

　　2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

　　3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

　　教学重点和难点

　　理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学过程

　　一、激发兴趣，导入新课

　　1、情境引入，感受联系

　　同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法）

　　①（沿宽分） ②（沿长分） ③（沿对角线分）

　　最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）

　　[设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

　　2、启发猜想，揭示课题

　　谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？

　　二、自主探索，获取新知

　　1、实践活动：

　　（1）拼摆

　　课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？

　　a、学生拼摆每种形状的三角形

　　b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）

　　c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）

　　（2）填表

　　除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？

　　（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。