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平行四边形的面积的教学设计

时间：2022-12-16 11:18:12 教学设计我要投稿

人教版平行四边形的面积的教学设计

　　作为一位杰出的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家收集的人教版平行四边形的面积的教学设计，欢迎大家分享。

人教版平行四边形的面积的教学设计

人教版平行四边形的面积的教学设计1

　　教学目标：

　　1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　1、掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程.

　　教具准备：

　　课件，平行四边形的纸片。

　　学具准备：

　　学习卡，每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1.观察主题图(课件出示)，让学生找一找图中有哪些学过的图形。

　　2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?

　　3.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

　　板书课题：平行四边形的面积

　　二、平行四边形面积计算

　　1.用数方格的方法计算面积。

　　(1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。

　　(2)独立完成。

　　(3)汇报结果。

　　(4)观察表格的数据，你发现了什么?

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2.推导平行四边形面积计算公式。

　　(1)引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢?

　　学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

　　(2)归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　请学生演示剪拼的过程及结果。

　　教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。

　　(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?(小组讨论)

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　4.出示例1。读题并理解题意。

　　三、巩固和应用

　　1、判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

　　2、计算。

　　四、体验

　　今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　五、作业：练习十五第1、2题。

　　六、板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　教学反思

　　本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

　　一、重在每个孩子都参与

　　本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大?然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

　　二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

　　“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。

　　第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况(沿中间高剪开)学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

　　虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩!

人教版平行四边形的面积的教学设计2

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。

　　教材分析

　　平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

　　教学目标

　　1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

　　教学难点

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备

　　课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

　　教学过程

　　一、创设情境，引出课题

　　1、课件出示情境图。

　　师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

　　生看图回答。

　　2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

　　3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

　　生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

　　师：你认为哪个花坛大呢？

　　生1：长方形的大。

　　生2：平行四边形的大。

　　师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

　　生：算出它们的面积，再比较。

　　师：你会计算它们的面积吗？

　　生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

　　4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

　　板书课题：平行四边形的面积.

　　[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

　　二、探究新知，发现新知

　　1、猜一猜。

　　师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

人教版平行四边形的面积的教学设计3

　　教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

　　教学目标 :

　　1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

　　3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

　　教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　1.故事导入

　　2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

　　二、探索交流，解决问题

　　1.用数方格的方法计算面积。

　　（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

　　（2）学生完成，汇报结果。

　　（3）观察表格的数据，你发现了什么？

　　通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

　　2.推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

　　（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

　　（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

　　行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

　　（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

　　（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

　　（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　（7）出示讨论题，小组讨论。

　　（8）小组汇报交流，教师归纳：

　　把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　S=ah

　　三、巩固应用，分层提高

　　1.教学例1

　　例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　（1）读题并理解题意。

　　（2）学生试做，交流做法和结果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面积是24平方米。

　　2.练一练

　　(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

　　(2)判断题

　　(3)选择题

　　(4)求平行四边形的面积

　　(5)扩展题

　　四、回顾整理，反思提升

　　1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

　　五、板书

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

人教版平行四边形的面积的教学设计4

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第六单元86页---88页，

　　教学目标：

　　1、通过学生自主探索，动手实践，突出平行四边形面积公式，能正确运用平行四边形的面积公式进行相关的计算。

　　2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观察比较等活动初步认识，转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生，观察分析，概括推导，和解决实际问题的能力。

　　4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：

　　理解，并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，

　　教学难点：

　　通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式、

　　教学过程：

　　一、回忆旧知，谈话导入

　　1、今天我们来平行四边形面积的计算，在以前我们学过哪些图形面积的计算?(长方形和正方形)是怎样算的呢?

　　2、出示，方格纸中的长方形，每小格代表1平方厘米。这个长方形的面积怎样计算呢?

人教版平行四边形的面积的教学设计5

　　教学内容：

　　人教版数学五年级上册第6单元第87-88页。

　　教材分析：

　　《平行四边形的面积》的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识了图形平移、旋转的基础上进行的。这部分内容的知识，不仅有利于发展学生的分析能力及转换划归思想，促进学生的空间观念发展，而且也为学习三角形面积、梯形面积等打下良好的基础。

　　学情分析：

　　在学习《平行四边形的面积》之前，学生已初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识了图形平移、旋转，学生具备了一定的动手操作能力。五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。针对难点因地制宜，结合学生自身的实际情况，动手实践、直观演示法、合作交流；引导学生进行问题探索，通过教学环境的情感渲染，利用情境引出问题，并通过猜想、验证、推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在理解的过程中主动的学习，重结果的同时更重过程性的学习，在学习过程中渗透转化的思想，激发学生的创新意识。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：在具体情境中，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算，并能解决简单的实际问题。

　　2.过程与方法：经历数一数，剪一剪，拼一拼的探索过程，培养观察，分析能力，发展空间观念，感悟转化（划归）的数学思想，积累相关活动经验。

　　3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

　　教学重点，难点：

　　教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式

　　教学难点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。

　　教具准备：

　　（1）一些平行四边形卡片

　　（2）磁铁

　　（3）剪刀

　　（4）课件

　　教学过程：

　　提前将洋葱微课发至家长群，让孩子提前学习，明确学习内容。

　　一、创设情境，导入新知

　　创设情景：（出示多边形面积主图）从图中你发现了哪些图形？

　　提出问题：你会计算它们的面积吗？正方形面积？长方形面积？

　　追问：在生活中什么时候要用到计算面积呢？

　　预设：比较面积大小、贴瓷砖……

　　师：老师也遇到了同样的比大小的问题，请看，老师把花坛请到了这里（出示87页主图）这两个花坛哪一个大呢？

　　【设计意图】由一张生活中常见的多边形面积主图来展开，从学生已有知识生活经验来引导学生发现问题，提出问题、分析问题，最后解决问题，感受数学与生活的密切联系，知道生活中什么时候需要计算面积等，引导学生体会数学的应用价值。最后通过比较哪个花坛大来引出今天要学习探索的平行四边形的面积。

　　二、探索新知

　　（一）借助方格，初步探究。

　　猜想：

　　预设1：长方形花坛面积大

　　预设2：平行四边形花坛大。

　　预设3：不确定，要比两个花坛的面积，可是我们不会求平行四边形的面积

　　引入课题：我们今天一起来研究——平行四边形的面积（板书）

　　1、回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的？

　　预设：数方格

　　验证：

　　2、在方格上数一数，然后填写下表（一个方格代表1m＾2，不满一格的都按半格计算。）拿出练习本，写在练习本上，不用画表格。

　　3、提问：谁来数一数，告诉大家你是怎么数的？

　　4、追问：有没有什么方法能帮助我们数的快一点呢？

　　预设：沿平行四边形的高剪一块，拼到另一边。

　　5、这种“一剪，一拼”的方法，数学上称为“割补法”。

　　（二）渗透转化，进一步探究。

　　1、不数方格，能不能计算平行四边形的面积？

　　预设：转化成学过的长方形。

　　2、渗透思想：他提到了一个数学学习过程中常用到的一种思想方法“转化”思想。把新知识转化成旧知识。

　　3小结：刚才我们是用数格子的方法知道的，如果没有方格……（引导学生）

　　（三）观察、猜想、验证深入探究

　　1、回忆一下，长方形的面积计算公式是？（板书：长方形面积=长×宽）

　　长方形面积和谁有关？

　　2、提问：长、宽中任意一个变化会导致面积变化吗？

　　由此，你们猜测一下平行四边形的面积可能会和谁有关？

　　预设1：邻边（如果很多学生说与邻边有关就分组讨论）

　　预设2：底和高

　　3、演示：拉动它会有什么变化？什么变？什么不变？（拿着一个可以变动的平行四边形）面积变小了，邻边___？底___？高___？周长___？

　　4、小结：可见平行四边形的面积和……有关，那么我们能不能用转化的的方法推导出平行四边形的面积？

　　推理：

　　光说没有说服力，拿出练习本和事先准备好的平行四边形卡片，把推导过程体现出来。把平行四边形转化成学过的图形。

　　学生动手（教师巡视）

　　（投影展示）

　　提问：你是怎么把平行四边形转化成长方形的？（学生上台展示）

　　预设：沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。

　　师：条理清晰，通过“一剪，一拼”把平行四边形转化成长方形，这种方法叫？

　　对了，割补法，利用割补法转化成长方形就能计算面积了。

　　5、（课件动画演示）看看如何将平行四边形转化成长方形。

　　（四）合作交流，推导出平行四边形面积

　　1、原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有什么关系？平行四边形的面积怎么求？

　　预设：

　　2、汇报

　　平行四边形的底和长方形的（）相等。（板书）底→长

　　平行四边形的（）和长方形的（）相等。（板书）高→宽

　　这两个图形的面积（）。（板书）平行四边形面积=长方形面积

　　3、怎样计算平行四边形的面积？

　　预设：平行四边形面积=底×高（板书×）

　　（五）渗透符号意识，公式符号化

　　1、a表示什么？h呢？

　　如果用大写字母S表示面积，用字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成？

　　预设：S=ah（板书）

　　2、要求平行四边形的面积要知道什么？

　　3小结：到这里的学习，你们知道了什么？

　　【设计意图】本环节充分体现了新知识转化成旧知识的“转化”思想。第一通过引导学生回忆推导长方形面积的方法来计算平行四边形的面积，即借助方格，初步探索平行四边形的面积。，经历剪一剪、拼一拼的探索过程，渗透“割补法”。第二进一步探索，在没有方格的情况下，引导学生“转化”，将平行四边形转化成长方形，新知转化成旧知。第三循序渐进，引导学生观察、猜想、验证，借助可以拉动的平行四边形可以直观的让学生感受到什么变了，什么没变，让学生在理解的基础上学习，递进的学习，逐步推导。第四建立在上一步的基础上发展，通过新课程提倡的合作交流的学习方式进行，找出平行四边形与转化后的长方形的关系，并推导出平行四边形的面积计算公式。最后，公式符号化，发展学生的符号思想。

　　三、巩固练习

　　1、抛出洋葱微课里的题

　　2、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　3、89页第2题（注重底与高对应）计算下面每个平行四边形的面积。

　　4、90页第6题

　　【设计意图】根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。通过这些练习是为了让学生会运用平行四边形的知识去解决简单的数学问题。在第2题练习中发展创新意识，让学生明白“对应关系”即“底”和“高”对应，引导学生在理解的基础上牢固的掌握知识，能根据具体需要迅速再现出来。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？你还有什么疑问？

　　【设计意图】课堂总结，让学生说一说收获，还有什么疑问，实现知识的系统小结，是为了学生更好的学习和改善教师教学的重要部分。可以系统的知道学生学到了什么，哪方面还需要巩固。为后续教学提供方向。

　　五、作业布置

　　略

人教版平行四边形的面积的教学设计6

　　教学目标：

　　1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：

　　探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

　　教学方法：

　　利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　教具、学具准备：

　　多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

　　在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？

　　1、数方格，比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

　　（学生：麻烦，有局限性。）

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　出示表格平行四边形底底边上的高面积

　　长方形长宽面积

　　（6）引导学生交流自己的发现。

　　反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？

　　2、动手操作，验证猜想。

　　（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

　　（3）观察并思考：

　　①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（5）交流反馈，引导学生得出结论

　　①形状变了，面积没变。

　　②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　（平行四边形的底和高）

　　（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

　　（转化图形的形状）

　　（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3、运用公式，解决问题。

　　（1）出示例1

　　例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书释疑P79~81

　　四、巩固运用

　　1、判断，平行四边形面积的概念。

　　（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

　　（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）。

　　（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。

　　2、计算，平行四边形的面积。

　　3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？

　　4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

人教版平行四边形的面积的教学设计7

　　教学目标：

　　使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

　　教具学具：

　　课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教学模式：

　　“我能行”四步教学法。(详见文后注)

　　教学流程：

　　课前交流：

　　同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

　　预设：

　　老师的年龄是多少？教几年级？

　　师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

　　生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

　　师：想得真好，许老师就是（30）岁。

　　师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

　　一、情境导入，确定目标

　　师：

　　1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

　　预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

　　看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

　　2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

　　生：演示方法。

　　3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

　　预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

　　这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

　　4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

　　5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

　　（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

　　（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

　　【设计意图】

　　情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

　　二、互动展示，生成问题

　　师：

　　1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

　　预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

　　2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

　　3.请带着问题自学。（课件）

　　4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

　　【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

　　三、启发思路，引导归纳

　　师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

　　2.平行四边形的面积怎么算？

　　3.板书：平行四边形的面积=底×高

　　4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

　　5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

　　6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

　　7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

　　预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

　　8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

　　9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

　　【设计意图】

　　在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

　　四、练习检测，拓展链接

　　1.练习检测卡一题。

　　2.课件：判断、选择题、口答列式。

　　3.练习检测卡二、三题。

　　4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

　　拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

　　【设计意图】

　　归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

人教版平行四边形的面积的教学设计8

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

　　2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

　　教学准备：

　　课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

　　你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

　　2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

　　3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的`面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

　　【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

　　预设1：邻边相乘；

　　预设2：底边乘高。

　　2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

　　3．反馈想法。

　　预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

　　预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

　　（二）验证猜想

　　同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

　　1．邻边相乘的想法

　　教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

　　学生：边的长短没变，高和面积变了。

　　教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

　　教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

　　教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

　　【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。

　　2．底边乘高的想法

　　（1）数格子验证

　　教师：这里的一些不是整格的怎么数？

　　学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。

　　教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

　　（2）剪拼验证

　　教师：谁来展示你是如何进行剪接的？

　　学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

　　教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）

　　那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

　　【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。

　　（三）公式推导

　　教师：仔细观察，拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

　　学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

　　教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

　　教师：如果我们用

　　表示平行四边形的面积，用

　　表示平行四边形的底，用

　　表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

　　来表示。

　　（四）回顾总结

　　回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？

　　【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

　　三、练习巩固

　　（一）基础练习

　　1．完成练习十九第1题。

　　（1）请学生计算，并进行订正。

　　（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

　　2．完成练习十九第2题。

　　（1）请学生计算，并进行反馈。

　　（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。

　　【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

　　（二）拓展提升

　　一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？

　　1．引导学生算出它的面积；

　　2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；

　　3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。

　　4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。

　　5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

　　【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。

　　四、总结提示

　　教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

　　总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

　　【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。

人教版平行四边形的面积的教学设计9

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

　　教学重点和难点