勾股定理说课稿
作为一名教师，常常需要准备说课稿，是说课取得成功的前提。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编整理的勾股定理说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
勾股定理说课稿1
一、教材分析
（一）教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标：
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.
二、教法与学法分析：
学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.
三、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
2.实验操作，模型构建
3.回归生活，应用新知
4.知识拓展，巩固深化
5.感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标
设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.
(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.
二、实验操作模型构建
1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？
设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.
通过以上实验归纳总结勾股定理.
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.
三.回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题.
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.
基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．
情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.
五、感悟收获布置作业：
这节课你的收获是什么?
作业:
1、课本习题2.1
2、搜集有关勾股定理证明的资料.
板书设计探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
设计说明:
1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.
勾股定理说课稿2
一、 教材分析
（一）教材地位与作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：
学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。
三、 教学过程设计
1、创设情境，提出问题 2、实验操作，模型构建 3、回归生活，应用新知 4、知识拓展，巩固深化5、感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标
设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。
(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。
二、实验操作模型构建
1、等腰直角三角形(数格子)
2、一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。
通过以上实验归纳总结勾股定理。
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。
三。回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题。
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。
基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维．
情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。
五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?
作业:1、课本习题2、1
2、搜集有关勾股定理证明的资料。
板书设计 探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2?b2?c2
设计说明:1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。
勾股定理说课稿3
一、说教材
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、说教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难 讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：如何证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发同学们的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习 强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练习反馈
引导同学们对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学们独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
勾股定理说课稿4
尊敬的各位评委、老师：
您们好。
我是临沂市苍山县实验中学的xx。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生们认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生们热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此老师们利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国的数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
第一步情境导入古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步推陈出新借古鼎新
教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步取其精华古为今用
我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组习题。
（1）对应难点，巩固所学；
（2）考查重点，深化新知；
（3）解决问题，感受应用
第五步温故反思任务后延
在课堂接近尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
四、教学评价
在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
五、设计说明
本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。
采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。
以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明，有不足之处请评委老师们指正，谢谢大家。
勾股定理说课稿5
尊敬的各位领导，各位老师：
大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》（第一课时），下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计，这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指导"、"教学过程"。
一、教材分析
（一） 教材地位和作用
勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也常常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。
（二）教学目标
根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，我确定了本课的教学目标：
1、知识与技能方面
了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系， 并能简单应用。
2、过程与方法方面
经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理的意识，和语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
3、情感态度与价值观方面
（1）通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（2） 通过研究一系列富有探 究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
（三）教学重点难点
教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点：勾股定理的证明。
二、学情分析
我们班日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确 归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。 现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他 们的创造愿望。
三、教法选择
根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采用引导发现法为主，并以分析法、讨论法相结合。设计" 观察——讨论—归纳"的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅 助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。
四、学法指导：
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的观察分析能力，逻辑思维能力，积累丰富的数学学习经验，这节课主要采用观察分析，自主探索与合作交流的学习方 法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思 想。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。
五、教学过程
根据《新课标》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动中"的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：
（一）创设情境，引入新课
一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目：
星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩，同学们看到山势险峻，查看景区示意图得知：这座山主峰高约为900米，如图：为了方便游人，此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路，已知山底端C处与地面B处相距1200米，
∠ACB=90° ，你能用所学知识算出缆车路线AB长应为多少？
答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。
设计意图：以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。 教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。
紧接着出示本节课的学习目标：
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、掌握勾股定理的内容，并会简单应用。
（二）勾股定理的探索
1、猜想结论
（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。
由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
在此过程中，给学生充分的时间、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？
（2、）探究二：一般的直角三角形三边关系。
在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
设 计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学 生自己得出结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己观察、计算所得出的定理，在心理产生自豪感，从而增强学生的学习数学的自信心。
2、证明猜想
目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进行证 明。学生分组活动，根据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、
设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。
3、简要介绍勾股定理命名的由来
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中、我国称这个结论为"勾股定理"，西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发现了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。
设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上。
（三）勾股定理的应用
1、利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。
2、教学例1：课本66页探究1
师生讨论、分析： 木板的宽2、2米大于1米，所以横着不能从门框内通过．
木板的宽2、2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．
因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着 能否通过．
从而将实际问题转化为数学问题．
提示：
（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）
（2）知道直角△ABC的那条边？
（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？
设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边A C的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。
（四）、课堂练习 习题18、1 1、5。 学生板演，师生点评。
设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。
（五）课堂小结
对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"
学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。
（六）达标训练与反馈
设计意图：必做题较为简单，要求全体学生完成；选作题有一点的难度，基础较好的学生能够完成，体现分层教学。
以上内容，我仅从"说教材"，"说学情"、"说教法"、"说学法"、"说教学过程"五个方面来说明这堂课"教什么"和"怎么教"，也阐述了"为什么这样 教"，让学生人人参与，注重对学生活动的评价， 探索过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望得到各位专家领导的指导与指正，谢谢！
勾股定理说课稿6
一、教材分析
本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏科版）八年级上册第二章第一节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。
在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是特殊——一般——特殊的思想。在本节课，要创设问题串，提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题．
二、教学目标
1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．
3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．
三、教学重点
勾股定理的探索过程．
四、教学难点
将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．
五、教学方法与教学手段
采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索．
六、教学过程
（一）创设情境 提出问题
1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
2．如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？
3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系．
（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生从原有的认知水平出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标．让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究．）
（二）实践探索 猜想归纳
1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？
回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
（学生讨论）
课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．
今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．
（从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）
2、（课件展示图2）观察图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形．若将图形①、②、③、④、⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？
（同位利用教师提供的学案，合作拼图。）
通过拼图，你有什么发现？
（如图3，以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积．拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力．体现了活动——数学的思想．）
3、拼图活动引发我们的灵感；运算推演
证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可
将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积（图4）．
（学生容易回答SP=9，SQ=16。）
你是如何得到的？
（可以数图形中的小方格的个数，也可以通
过正方形面积公式计算得到。）
如何计算 ？
（的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示．学生可能提出割（图5）、补（图6）、平移（图7）、旋转（图8）等方法，旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，没有一般性，若有学生提出，应提醒学生．)
4、肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示．从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？
（把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想）
5、再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积．
（这是转化思想，也是“割补”方法的再一次应用．在
前面的探求过程中有的学生没能自己做出来，提供再一次的机会，可让全体学生再次感受转化思想，体验成功的乐趣．）
通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？
(SP+SQ=SR，要给学生留有思考时间．)
6、通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们还有什么疑问吗？
（以直角边为边所作的`正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积。如果学生提出我们讨论的都是边长为整数的直角三角形情况，那么边长是小数时，结论是否成立？教师就演示以下实验。）
利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？
将网格线去掉，利用《几何画板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．
（利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多的特殊情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻．）
7、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？
（面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于下边的平方．）
（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达．）
8、用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的录音．
（这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股历史，激发学生热爱祖国悠久历史文化，
激励学生发奋学习的情感．）
9、阅读课本，提出问题
（让学生有将知识内化为自己的知识结构的过程，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则．）
（三）课堂练习 巩固新知
1．完成课本第45页练习第1题、第2题．
（1）求下列直角三角形中未知边的长：
（2）求下列图中未知数x、y、z的值：
（充分利用课本，在前面阅读的基础上做课本上的练习题。提问学生口答，老师再规范板书一题．通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边．）
2、 如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：
（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？
（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？
（3）他们这样这样做，值得吗？
（这是一道贴近学生生活的实例，在勾股定理的运用中渗透了德育教育．）
（四）课堂小结 布置作业
1、通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？
（学生总结本堂课的收获，可以是知识、应用、数学思想方法以及获取新知的途径等．给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生的综合表达能力．如果学生没有提出继续要探讨的问题，教师可以引导学生思考：直角三角形的三边有特殊的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？再展示上课开始的问题：如果一个三角形的两条边分别长6和8，这两边的夹角确定了，你知道第三边的长是多少？这是我们今后将要探讨的内容，首尾呼应，激发学生不满足于现状，有不断提出新问题的欲望，即培养学生的创新意识．）
2、作业
（1）课本第471页第2题，并完成第45页的实验。
（2）在以下网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习
和从网上或书本上自学到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流．
n
（作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素质发展。）教育大全
七、教学设计说明：
本节课根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想．
本节课从学生的原有认知出发提出问题，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理．教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，在此基础上，为了更好地展示这一探索过程，本节课先让学生回顾利用图形面积探求数学公式的经历，以此确定研究方法．继而设计了剪纸活动，从中引发学生的猜想，再利用几何画板这一工具带领学生从直角边分别为3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究，让学生充分经历这一观察、猜想、归纳的过程．其中SR的求法是探求过程中的难点，应让学生充分地思考、讨论、总结方法．通过对特殊到一般的考查，让学生主动建立由数到形，由形到数的联想，从中使学生不断积累数学活动的经验，归纳出直角三角形三边数量之间的关系．在教学中鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的动手，动脑，动口的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人．
除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．
练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用．题目的设计中渗透了德育教育，拓展了学生的空间思维，使得一节几何课全面地考查了学生的各方面思维．
让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面．给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力．
作业为了达到提高巩固的目的，提供给学生网址是为了拓展学生的视野，以期学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识．
勾股定理说课稿7
今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析
通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。
情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学
重难点为探索和证明勾股定理．
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。
（二）引导学生，探究新知
1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。
2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。
4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。
（三）反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。
（四）归纳小结，深化新知
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
勾股定理说课稿8
一、教材分析：
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
二、教学重点：
勾股定理的证明和应用。
三、教学难点：
勾股定理的证明。
四、教法和学法:
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
五、教学程序
:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难、讨论归纳：
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习 强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练习反馈
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
勾股定理说课稿9
一、教材分析
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大，教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，让学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理。提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结练习反馈
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
勾股定理说课稿10
一、说教材
（一）教材分析
本节内容选自人教版八年级数学下册第17章第二节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。
（二）教学目标
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不一定为真。
过程方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
（三）学情分析
尽管已到初二下学期的学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点
重点：勾股定理逆定理的应用
难点：勾股定理逆定理的证明
二、说教法学法
数学课程不仅注重知识、技能，以及情感意识和创造力的培养，同样注重社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采用的教法学法如下：
在教学中以小组合作，自主探索为形式，采用“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发现问题——解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培养他们的合作精神和自主学习的能力。根据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采用自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，体现学习自主性，从不同层面发掘不同学生的不同能力。
三、说教学准备
1、多媒体教学课件
2、纸片、直尺、圆规等
3、对学生事先分组
四、说教学过程
根据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节：
（一）复习提问、引入新课
问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？
问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？
（二）动手操作、观察猜想
探究一：分组做实验
第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
问题1：观察这些三角形，它们分别是什么形状呢？并测量验证
问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？
问题3:结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？
学生活动：动手、观察、测量、思考、猜想
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。
（三）实践验证，归纳证明
教师出示问题
问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。
勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？
问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片)
问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？
学生活动：观察思考，动手操作，分组讨论，交流合作(教师引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理)
设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点。
勾股定理说课稿11
各位考官，大家好，我是X号考生，今天我说课的内容是《勾股定理的逆定理》。根据新课程标准，我将以教什么，怎么教，为什么这么教为思路开展我的说课，首先，我先来说说我对教材的理解。
教材分析是上好一堂课的前提条件，在上好一堂课之前，我首先谈一谈对教材的理解。
一、说教材
“勾股定理的逆定理”一节?是在上节“勾股定理”之后继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化。勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。
二、说学情
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。学生此前学习了三角形有关的知识，掌握了直角三角形的性质和勾股定理，学生在此基础上学习勾股定理的逆定理可以加深理解。
三、说教学目标
根据数学课标的要求和教材的具体内容结合学生实际我确定了如下教学目标。
【知识与技能】
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】
通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
四、说教学重难点
重点：勾股定理逆定理的应用;
难点：探究勾股定理逆定理的证明过程。
五、说教学方法
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，我准备采用的教法是讲练结合法，小组讨论法。
六、说教学过程
(一)导入新课
在导入新课环节，我会采用温故知新的导入方法，先让学生回顾勾股定理有关知识，并引入本节课的课题——勾股定理逆定理。
【设计意图】通过复习回顾能很好地将新旧知识联系起来，使学生形成对知识的系统的认识。并且由旧知开始，能很好地帮助学生克服畏难情绪。
(二)探究新知
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题去提示本节课的探究宗旨，演示古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后便得到一个直角三角形这是为什么?这个问题一出现，马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践不失时机地让学生感到数学就在身边。
因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机让他们从个体实践经验中开始学习可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程。这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理?因而使学生感到自然、亲切。学生的学习兴趣和学习积极性有所提高，使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍充分发挥教科书的作用养成学生看书的习惯这也是在培养学生的自学能力。
(三)巩固提高
本着由浅入深的原则安排了三个题目。演示第一题比较简单(判断下列三条线段组成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)让学生口答让所有的学生都能完成。
第二题则进了一层用字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课知识又可以提高灵活运用以往知识的能力。
思维提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈调节教法同时注意加强有针对性的个别指导把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。
(四)小结作业
在小结环节，我会随机询问学生勾股定理的逆定理是什么?如果判断一个三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的应用需要注意点什么等问题，先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法培养能力方面比如辅助线的添法。
设计意图：这样设计可以帮助学生以反思的形式回忆本节课所学的知识，加深对知识的印象，有利于学生良好的数学学习习惯的养成。
由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。第一组是基础题，我会用ppt出示关于勾股定理的逆定理的计算题目，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。第二组是开放性题目，让学生课后思考总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。
勾股定理说课稿12
各位老师、评委：大家好﹗
今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。
我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。
下面请大家和我共同走进教材。
(一)教材分析
⒈教材的地位和作用
《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
⒉教学目标
根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
3.重点和难点
勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。
因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。
(二)学情分析
八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
(三)说教学方法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。
(四)说学习方法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
(五)说教学过程
根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进行学习，为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率，拟采用多媒体教学。
【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史
第一幅图片配上文字说明。
设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。
第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。
设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。
第三幅图片为介绍古代勾和股。
设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。
学生，读一读和观察。
【活动2】：探索勾股定理
首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)
然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。
{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?
{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?
(多媒体展示)探究一
{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?
学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流， 猜想和归纳。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
(多媒体展示)探究二
{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。
学生计算，观察，猜想，语言表达猜想结论。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。
(多媒体展示)猜想：
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2 b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?
【活动3】：证明勾股定理
师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。
{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?
学生独立思考的基础上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。
设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。
{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?
(多媒体展示)拼接图，面积计算
学生观察，计算，小组讨论。
在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)
设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。
师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。
【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)
(小组选择，采用竞答方式)
填空
P的面积= ，
AB= X=
BC=
BC=
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知边的长：
设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。
4、求出下列直角三角形中未知边的长度。
设计意图：规范解题过程。
5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)
设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。
【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)
1.这节课你的收获是什么?
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?
3.你觉得“勾股定理”有用吗?
学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。
教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫。
设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。
【活动6】：布置作业(多媒体展示)
1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。
2.收集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股树(选做)
设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。
(六)说教学反思
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。
板书设计：
18.1 勾股定理
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么a2 b2=c2
勾股定理说课稿13
一、教材分析
教材所处的地位与作用
“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。
二、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
1、知识目标
知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。
掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。
2、能力目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。
3、情感目标
通过观察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。
介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。
三、教学重难点
本课重点是掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉，因此本课的难点便是勾股定理的证明。
四、教学问题诊断
本节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说，有些陌生，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。
五、教法与学法分析
[教学方法与手段]针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。
[学法分析]在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增强他们的主动感和责任感，这样对掌握新知会事半功倍。
六、教学流程设计
1、创设情境，引入新课
本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的20xx年国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族自豪感，它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段迅速集中学生注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学生思维的闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。
2、观察发现，类比猜想
让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1），从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特殊到一般，让学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发现任意直角三角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的讨论，发现数不出来的原因是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。
3、实验探究，证明结论
因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，互相协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。
4、练兵之际
这是“总统证法”，此时让学生自己探索，然后讨论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟悉“等积法”，第二让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的情况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增强了学生的自信心和自豪感。
5、自己动手，拼出弦图
让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展示了一番。
6、总结反思
通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。
七、设计说明
1、根据学生的知识结构，我采用的数学流程是：创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程，让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究，并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身发展也有很大作用。
勾股定理说课稿14
本节课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂像实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。
(一)创设情境，引入新课
课前首先让学生阅读赵爽的弦图相关知识让他们体会中国古代科学的发达。在课堂上紧密结合前面已学的知识进行导入。如提出问题：你见过这个图案吗?你听说过勾股定理吗?你还记得三角形的三边遵循什么规律吗?等等一系列的问题激起学生学生的热情和求知欲，然后顺利进入探究。本节我们就来学习一下直角三角形的三条边除具备前面的性质外还有什么新的特征。
(二)引导学生，探究新知
①初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请同学观察，看看有什么发现?(学案出示)使问题更形象、具体。
②提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平分和等于斜边的平方。
③证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究问题的多种方法。，并对学生的做法给予表扬，使学生在学习过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。
④总结定理：让学生自己总结，不完善之处由教师补充，在前面探究活动的基础上，学生容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理。
(三)反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度?为了检测学生对本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组坡有难度的练习题。
(四)归纳总结，深化新知
本节课你有哪些收获?你最感兴趣的地方是什么?你想进一步研究的问题是什么?……
通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
(五)布置作业。拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
(六)板书设计，明确新知
勾股定理说课稿15
一、说教材分析
本节研究的是勾股定理的探索及其应用。它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画。 它的主要内容是探索勾股定理，验证勾股定理的正确性，在此基础上，让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。本节课是在学生认识直角三角形的基础上，在了解正方形和等腰直角三角形以后进行学习的，它是前面所学知识的延伸和拓展，又是后面学习勾股定理逆定理的基础，具有承上启下的作用。
二、说教学目标
教学目标的确定：教学目标是一堂课的中心任务，它只有在丰富多彩的数学活动中才能充分实现。一堂课的教学目标应全面、适度、明确、具体，便于检测。因此根据学生已有的认知基础和新课程标准，我确定了本节课教学目标为：
1、知识技能：
（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索和验证过程。
（2）运用勾股定理进行简单的计算和解释生活中的实际问题。
（3）运用勾股定理会在数轴上画出表示无理数的点。
2、数学思考：
在勾股定理的探索、从实际问题抽象出直角三角形和在数轴上画出表示无理数的点的过程中，发展合情推理能力，初步体会、掌握转化和数形结合的思想方法。
3、解决问题：
通过拼图、探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。能够运用勾股定理解决直角三角形，在数轴上画出表示无理数的点等有关实际问题。
4、情感态度：
（１）通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值，感受数学文化，激发学习热情。
（２）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
（3）通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
三、说教学重、难点
教学重、难点的确定：关注学生是否能与同伴进行有效的合作交流；关注学生是否积极的进行思考；关注学生能否探索出解决问题的方法。
重点：通过探索、拼图验证勾股定理及勾股定理的应用过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。
难点：利用数形结合的方法探索发现、验证勾股定理及其在实际生活中的应用。
四、知识反映出来的技能、能力、方法、德育等因素
本节知识通过 “ 探索发现---拼图实践—探索验证—分析结果—运用定理 ” 等活动过程，使学生进一步理解勾股定理，并从中学会思考，学会探索，学会运用，学会交流，体会知识反映出来的丰富的文化内涵，指导学生认识现实世界中蕴涵着的数学信息。
五、教学方法
数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动实践中理解和发展；教学中，以学生为本位，充分挖掘教材的空间，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台；
注重让学生经历数学知识的形成过程，充分调动学生的学习积极性，并通过这个过程，使学生体验学习成功的乐趣，在积极的思维中获取知识，发展能力。
六、教学程序设计:
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，设计了以下几个环节：
(1)创设情境，引入新课
问题
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?
师生行为：教师出示照片及图片，并提出问题，学生观察图片发表见解。
设计意图：从现实生活中提出勾股定理，为学生能够积极主动的投入到探索活动创设情景，激发学生学习热情。同时为探索勾股定理提供背景材料。达到引入新课的目的。
（1）独立探究，合作交流。
讲述数学家毕达哥拉斯的故事
问题
A、B、C的面积有什么关系？
SA+SB=SC
直角三角形三边有什么关系？
两直边的平方和等于斜边的平方
设计意图：问题是思维的起点，通过激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。利用面积相等法，让学生发现以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积，以斜边为边长的正方形的面积之间的关系。降低学生学习难度，从（3）自主实践,探索验证
《课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”要求学生分学习小组，动手实践，积极思考，获得技能与解决问题的方法。关注学生动手实践,关注学生主动探索与合作,关注学生积极思考,给学生思维表达的时间、空间，让学生经历探索知识的过程，并在这个过程中得到发展.。
两种拼图方案
1、2、
师生行为：教师演示动画和图片，同时提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接，教师深入小组活动倾听学生的交流，帮助、指导学生完成拼图活动。学生展示分割、拼接的过程。
设计意图：通过观察、拼图、探究活动，给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性，充分调动学生思维的积极性，发展形象思维，使学生对定理更加深刻，通过这一教学过程来达到突破难点的目的。
（4）应用定理，解决问题
数学源于实践，运用于实践；开放性处理教材，鼓励学生充分地发表意见，表现自我，让学生在教师营造的“创新土壤”中成为主人；给学生思维以广阔的空间，培养学生从多角度运用所学知识寻求解决问题的能力.
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